Cours 2: Sinusoïdes,
fréquences, phases, oppositions de phases et résonnances
(Matériel
à prendre: ampli Nad / oscillo /
lecteur CD / CD de tests / Générateur de fonctions /
enceintes)
Généralités
Le son a pour origine la vibration d'un objet (la source) qui
entraîne autour de lui le mouvement de l'air.
Propagation du son
Dans un milieu compressible, le plus souvent dans l’air, le son
se propage sous forme d'une variation de pression créée
par la source sonore. Un haut-parleur, par exemple, utilise ce
mécanisme. Notons que seule la compression se déplace et
non les molécules d’air, si ce n’est de quelques
micromètres. Lorsque l'on observe des ronds dans l’eau, les
vagues se déplacent mais l'eau reste au même endroit, elle
ne fait que se déplacer verticalement et non suivre les vagues
(un bouchon placé sur l’eau reste à la même
position sans se déplacer). Pour cette raison, il n’y a pas de
« vent » devant un haut-parleur. Le son se propage
également dans les solides sous forme de vibrations des atomes
appelées phonons. Là encore, seule la vibration se
propage, et non les atomes qui ne font que vibrer très
faiblement autour de leur position d'équilibre.
La vitesse de propagation du son (on parle également de la
célérité) dépend de la nature, de la
température et de la pression du milieu. Comme l’air est proche
d’un gaz parfait, la pression a très peu d'influence sur la
vitesse du son. Dans un gaz parfait la célérité
est donnée par la relation c=\frac{1}{\sqrt{\rho\chi}} ou ρ est
la masse volumique du gaz et sa compressibilité. On voit
donc
que la célérité du son diminue lorsque la
densité du gaz augmente (effet d’inertie) et lorsque sa
compressibilité (son aptitude à changer de volume sous
l’effet de la pression) augmente. Dans des milieux solides (non gazeux)
le son peut se propager encore plus rapidement (voir ci-après).
Les ondes sonores se déplacent à environ 344
mètres par seconde dans de l’air à 20 °C, vitesse
qu'on peut arrondir à environ un kilomètre toutes les
trois secondes, ce qui est utile pour mesurer grossièrement la
distance d’un éclair lors d'un orage (la vitesse de la
lumière rendant sa perception quasi instantanée). Dans
l’eau, sa vitesse est de 1482 m/s et dans l’acier de 5050 m/s. Le son
ne se propage pas dans le vide, car il n’y a pas de matière pour
supporter les ondes produites (isolation phonique).
Fréquence et hauteur
La fréquence d’un son est exprimée en Hertz (Hz), elle
est directement liée à la hauteur d’un son perçu,
mais n'en est qu'une des composantes (voir Psychoacoustique). À
une fréquence faible correspond un son grave, à une
fréquence élevée un son aigu.
Tout être vivant doté d’une ouïe ne peut percevoir
qu'une partie du spectre sonore.
L’oreille humaine moyenne ne perçoit les sons que dans une
certaine plage de fréquences située environ (selon
l’âge, la culture, etc.), entre 30 Hz (au-deçà les
sons sont qualifiés d’infrasons) et 15 kHz (au-delà les
sons sont qualifiés d’ultrasons). Certains physiologistes
étendent même les limites de cette plage entre 20 Hz et 20
kHz.
* Le chat peut percevoir des sons jusqu’à 25
kHz.
* Le chien perçoit les sons jusqu’à 35
kHz.
* La chauve-souris et le dauphin peuvent percevoir
les sons de fréquence 100 kHz.
Certains animaux utilisent leur aptitude à couvrir une large
bande de fréquences à des fins diverses :
* Les éléphants utilisent les
infrasons pour communiquer à plusieurs kilomètres de
distance.
* Les dauphins communiquent grâce aux
ultrasons.
* Les chauve-souris utilisent les ultrasons avec
leur système d’écholocation leur permettant de se
déplacer et de chasser dans le noir total.
Amplitude et force
L'amplitude est une autre caractéristique importante d’un son.
La force perçue dépend (entre autres) de l’amplitude : le
son peut être fort ou doux (les musiciens disent forte ou piano).
Dans l’air, l’amplitude correspond aux variations de pression de
l’onde.
Unité de mesure
Là où habituellement la pression est mesurée en
pascals, en acoustique l’intensité se mesure en décibels
(dB). C'est une unité qui utilise le logarithme soit du rapport
de l'intensité sonore sur l’intensité de
référence exprimées en watts par mètre
carré (W0 = 10-12W.m-2), soit du rapport de la pression produite
sur la pression de référence, exprimées en pascals
(P0 = 2.10-5 Pa). Elle a été choisie ainsi parce que cela
permet d’avoir des chiffres aisément manipulables, qui ne
deviennent pas extrêmement grands ou petits (cf. échelle
logarithmique), et parce que cette approche correspond mieux à
ce que perçoit l’oreille humaine en terme de sensation sonore.
Mais attention, la notion de niveau sonore ne donne qu’une vague
idée de la sensation perçue, car il faut prendre en
compte la sensibilité de l’oreille, qui varie principalement
selon la fréquence du son (l’oreille est moins sensible aux
basses fréquences). Une meilleure approximation du volume
perçu est donnée en dBA ou décibels
pondéré A, elle peut être mesuré
électroniquement après filtrage du signal par un filtre
à pondération A (il existe également des
pondérations B et C adaptées aux mesures de sons
d’intensités plus grandes).
0 dB correspond au minimum que l’oreille humaine peut percevoir
appelé seuil d'audibilité, et non au silence absolu.
Cette valeur a été choisie par expérimentation
pour un son de fréquence 1000 Hz, elle vaut 10-12 W.m-2, mais la
plupart des personnes ont un seuil d’audibilité supérieur
à 0 dB (environ 4 dB). Le seuil de douleur est de 130 dB, mais
l’oreille peut subir des dommages à partir de 85 dB (voir
Psychoacoustique). Il suffit de changer la référence de
puissance ou de pression (P0 ou W0 dans les formules ci-dessous) pour
que l’échelle des volumes soit complètement
changée. C'est pourquoi les décibels gradués sur
le bouton de volume d’une chaîne Hi-fi ne correspondent pas du
tout à des niveaux acoustiques mais à des puissances
électriques de sortie de l’amplificateur, ce qui n'a quasiment
rien à voir : la valeur 0 dB représente bien souvent la
puissance maximale que l’amplificateur est capable de délivrer.
Niveau de bruit en puissance Niveau de bruit en
pression
Lw = 10 \log \left ( \frac{W}{W_0} \right ) Lp = 10
\log \left ( \frac{p}{p_0} \right)^2 = 20 \log \left ( \frac{p}{p_0}
\right)
Différentes mesures de l’amplitude
Il existe plusieurs façons de mesurer l’amplitude d’un son, et
par extension, d’un signal quelconque de nature ondulatoire :
* l’amplitude moyenne (la valeur moyenne
arithmétique du signal positif)
* l’amplitude efficace (amplitude continue
équivalente en puissance)
* l’amplitude crête (maximale positive)
* l’amplitude crête à crête
(l’écart maximal d’amplitude positive et négative)
Dans la pratique, l’amplitude moyenne présente peu
d’intérêt et n’est pas utilisée. En revanche, la
valeur efficace ou RMS, pour Root Mean Square en anglais, soit la
valeur quadratique moyenne du signal est universellement adoptée
pour mesurer la valeur des tensions alternatives, dans le cadre
général autant qu’en acoustique. Un amplificateur qui est
donné pour 10 watts RMS fera 14 watts en crête et 28 watts
en crête à crête (aussi noté cc). Les mesures
de puissance crête à crête sont assez souvent
appelées « watts musicaux » par les vendeurs de
matériel audiovisuel car les chiffres sont plus flatteurs.
Timbre
Le timbre détermine la couleur du son. Il est différent
pour chaque type de source sonore et différencie, à
l’oreille, deux sons qui auraient la même fréquence
fondamentale et la même force. Le timbre musical est très
difficile à définir autrement que de manière
négative (le timbre n’est pas ...). Pourtant, depuis le milieu
du XXe siècle, l’acoustique a fait de grands progrès dans
l'étude de cette composante, grâce au perfectionnement des
instruments d’analyse du son.
Les oppositions de phase
Ce phénomène apparaît quand 2 ondes d'égale
fréquence sont décalés de 180°: le pic positif
de l'un arrive en même temps que le pic négatif de
l'autre. Si ces sons sont produits en stéréo,
d'étranges phénomènes apparaissent. Car leur
résultante étant nulle, ils peuvent même se
mettre à produire...du silence. Ecoutez les exemples
sonores d'oppositions de phases: (450 Ko chacun environ) ci-dessous en
fermant les yeux
- 1 Khz sur un canal, et
1001 Hz sur l'autre
- 1 Khz en
opposition de phase
- 440 Hz sur un canal, et
441 Hz sur l'autre
- 440 Hz en
opposition de phase
- 100 Hz sur un canal, et 101
Hz sur l'autre
- 100 Hz en
opposition de phase
Il est évident que ces tests n'ont aucun effet si vous les
faites avec le casque... Pourquoi?
Un autre moyen simple de simuler une opposition de phase est
d'intervertir les fils de l'une de vos enceintes et d'écouter
vos morceaux préférés quelques jours. Vous
sentirez beaucoup mieux alors le sentiment de malaise qui est
produit. Si le son est meilleur qu'avant, c'est qu'elles étaient
déphasées....
Autres exemples:
- casques de pilotes d'hélico
- Porsche
- Honda 125
- Malte
Les résonnances
Les réflexions
La réflexion est le brusque changement de direction d'une onde
à
l'interface de deux milieux. Après réflexion l'onde reste
dans son
milieu de propagation initial.
Réflexion contre un objet statique
Le resto en Belgique
Réflexion contre un objet mobile (doppler)
Ex: Formules 1, radars et éloignement des galaxies
Réflexions contre différents matériaux, analogie
avec une pièce blanche
Sommaire