MiniDickkopf Nr. 23: Technische Daten.
Aus dem Vortrag auf dem Kolloquium „Foucaultsches Pendel“, Fort St Père, Bretagne, 4. Mai 2024)
„Und doch dreht es sich!“
Das hier gezeigte Modell ist ein kleines Foucaultsches Pendel.
Ich habe es vorgezogen, es statt eines anderen zu zeigen, da seine 19 Zentimeter alle Schwierigkeiten, die bei großen Pendeln auftreten können, noch verschärfen. Außerdem habe ich es ursprünglich für den Dauereinsatz konzipiert und ihm Einschränkungen auferlegt, die es sonst nirgends gibt: eine auf 2 cm begrenzte Schwingungslänge, die den Coriolis-Effekt minimiert. Dies war der Preis für die Langlebigkeit der Uhr. Im Folgenden wird der technische Teil des Pendels erläutert, wobei auf wissenschaftliche Bezüge verzichtet wird.
„Es kommt nicht nur auf die Länge an …“
Foucaultsches Pendel, dessen Schwingung durch einen Elektromagneten aufrechterhalten wird, der von einer 1,5-Volt-Batterie gespeist wird, die drei Jahre Dauerbetrieb erlaubt. Das Gestell ist aus einem Granitblock gefertigt. Der Aufhängungsblock ist eine Uhrmacherdrehbank. Der Draht ist eine 0,18 mm D’Addario PL008 Gitarrensaite, der Charron-Ring ein Druckerachsenlager und der Magnet eine 5 mm Seltene-Erde-Bestie. Das Gewicht des Pendels beträgt 1,4 Kilogramm bei einer Schwingungsamplitude von weniger als 1,5°. Seine Länge beträgt 19 cm, soll aber ohne Werkzeug auf 15 cm verkürzt werden können
Die Herausforderungen:
Wenn man es zusammenfasst, verträgt ein großes Pendel munter Konstruktionsfehler. Ein Pendel, das weniger als zwei Meter lang ist, toleriert viel weniger Fehler und benötigt außerdem einen sogenannten Charron-Ring, der den Ellipseneffekt, den seine geringe Größe mit sich bringt, reduziert. Ein Pendel von weniger als einem Meter Länge verzeiht nichts mehr. Aber bei einem 20 cm langen Pendel wird die Skala der Sorgen logarithmisch: Wenn man die Länge des Pendels um einen einzigen Zentimeter verringert, verdoppelt sich die Zahl der zu lösenden Probleme jedes Mal. Daraus ergibt sich der diskrete Charme des Ganzen..
Die intrinsischen Probleme :
Es handelt sich um ein Problem mit zwölf Unbekannten, die alle miteinander verknüpft sind: Wenn Sie nur eine davon verpfuschen, wird Ihr Pendel niemals ausschlagen. Du musst also dafür sorgen, dass sie alle einzeln und größtenteils ohne Werkzeug einstellbar sind.
1) Die Steifigkeit der Aufhängung.
In jedem Fall lebenswichtig, kornisch, wenn es sich um ein Standpendel handelt. Beim MiniFoucault reicht ein tausendstel Millimeter Verdrehung des Rahmens aus, um das Experiment endgültig zu ruinieren. Sie wird mit der Messuhr gemessen.
2) Die Nivelliere.
Drei Stellschrauben sind perfekt, vier sind ungenießbar. Das ist Ockhams Rasiermesser der Stabilität: Ein Stuhl mit drei Beinen wird niemals wackeln. Sie werden an der Blase gemessen.
3) Die Richtung des Fadens.
Er muss sich vollständig um sich selbst drehen können. Wenn ein Pendel ohne Drehung schwingt, drehen Sie den Faden 15 Minuten im Uhrzeigersinn. Wenn die Drehung nicht folgt, liegt die Wahrheit woanders.
4) Die Höhe des Fadens.
Es ist immer besser, wenn sie eingestellt werden kann. In diesem Fall wird der Faden von der Aufhängung nur geführt, aber nicht darin festgeklemmt. Die Höhe wird also eingestellt, indem man den Faden durch die Aufhängung gleiten lässt.
5) Die Richtung der Aufhängung.
Wenn das Pendel schwingt, sich aber immer noch nicht dreht, muss es um 15 Minuten im Uhrzeigersinn gedreht werden. Wenn sich nichts ändert, liegt die Wahrheit immer noch woanders.
6) Die Länge des Pendels.
Sie wird eingestellt, indem man einen Hebel abschraubt, mit dem man die Aufhängung nach oben oder unten bewegen kann. Sie wird nie mit einem Lineal gemessen, sondern immer mit einer Uhr.
7) Die Höhe des Charron-Rings.
Sie ist lebenswichtig. Es gibt keine absolute Regel, die seine Höhe bestimmt, aber der Faden sollte ihn nur streicheln. Sie hängt also von der Amplitude der Schwingung des Pendels ab. Wird ebenfalls durch Abschrauben eines anderen Hebels auf der rechten Seite eingestellt. Sie wird nach Gefühl gemessen.
8) Die Zentrierung des Charron-Rings.
Ist lebenswichtig.
9) Zentrierung und Drehung des Elektromagneten.
Vital.
10) Die Zentrierung des Magneten.
Nicht sehr wichtig, aber so angenehm.
11) Die Höhe des Magneten.
Nicht lebenswichtig, aber so praktisch. So kann sie eine mögliche Änderung der Fadenlänge ausgleichen.
12) Die Aerodynamik.
Dieses Problem ist heimtückisch, weil es sehr diskret ist: Ein winziger Post-it-Zettel, der auf dem Pendel klebte, hat mir einmal eine Woche lang den Coriolis-Effekt genommen, ohne dass ich etwas davon verstanden habe. Ein bisschen Symmetrie, um Himmels willen.
Die extrinsischen Probleme :
1) Entfernen Sie jegliches magnetische Material 20 Zentimeter um den Antriebsmagneten herum.
2) Alle elektrisch leitenden, nichtmagnetischen Materialien unterhalb des Antriebsmagneten (Kupfer, Messing, Bronze, Aluminium, Silber usw.) 20 Zentimeter entfernt halten, um eine Wirbelstrombremse zu vermeiden.
Das ist alles. Andere äußere Phänomene wie der Erdmagnetismus, die Nähe eines Berges, Luftströmungen, Stöße und die Genauigkeit des Starts können als unbedeutend angesehen werden. Ein Stoß auf das Pendel lässt es beispielsweise eine 8 schlagen, deren Achse die Mitte ist: Es wird sich sehr schnell stabilisieren, wenn die Amplitude größer ist als der Charron-Ring.
Das Protokoll der Einstellungen.
Man kann sich leicht in Jahren der Einstellungen (ja, in Jahren!) verlieren, wenn man sich bei den Eingriffen nicht an eine Methode hält. Dieser MiniFoucault ging so gleichzeitig elliptisch, rückwärts, stoppte, blieb stecken und tat zwei Monate lang nur das, was er wollte, bis die richtigen Einstellungen vorgenommen wurden. Um nicht verloren zu gehen, gibt es nur eine Regel: Jede Änderung muss archivierbar, umkehrbar und nachweisbar sein.
Die Methode sieht folgendermaßen aus. Auf einem Blatt Papier befinden sich acht Spalten. Sie enthalten das Datum, die Uhrzeit, die Richtung des Galgens, die Richtung des Fadens, den Winkel der Schwingung, den Winkel einer eventuellen Drehung und deren Richtung, die Höhe von Charons Ring und das Ergebnis. Die Daten werden zwei- bis dreimal täglich abgelesen, bis sich das Pendel dreht. Bei den Grobeinstellungen notiere ich der Einfachheit halber die Winkel in Minuten. Wenn die Zeit für die Feineinstellungen kommt, mache ich sie in Grad.
Das Protokoll der Messung.
Es ist eine einfache Zeitrafferaufnahme, die einen Monat abdeckt, mit einem automatisch aufgenommenen Langzeitfoto jede Stunde. Es wird von einem Raspberry aufgenommen, der unter Debian läuft, wobei Allsky die Aufnahmen verwaltet.
Die Messungen der Rotationszeiten.
Sie sind im Zeitraffer zu sehen und decken den gesamten Zeitraum zwischen dem 1. und dem 25. April 2024 ab. Wir sehen dort 30 halbe Umdrehungen mit einem Durchschnitt von 18,4 Stunden oder 15 volle Umdrehungen mit einem Durchschnitt von 36,8 Stunden. In meinem Breitengrad dreht sich der MicroFoucault also 10% langsamer, als er sollte.
Wie sieht es jetzt aus?
Dieses Pendel ist im Café de la Grenette in Sitten installiert, wo es ständig in Betrieb ist.
Einige Vergleiche …
Wenn man die Wikipedia-Liste aller Foucaultschen Pendel heranzieht, beträgt die durchschnittliche Länge 21 Meter bei einem durchschnittlichen Gewicht von 100 Kilogramm und einer durchschnittlichen Schwingungsdauer von 9 Sekunden.
Eine kürzlich erstellte Liste listet weltweit 297 Foucaultsche Pendel auf, von denen 10 weniger als 2 Meter und nur 5 weniger als 1 Meter lang sind…
Das MiniFoucault Nr. 23 ist das kleinste öffentliche und permanente Foucaultsche Pendel, das bislang hergestellt wurde. Die anderen vier bisher bekannten experimentellen Pendel unter 70 cm waren solche, die von den folgenden Laboren gebaut wurden:
– H. Richard Crane 1981 (Physikabteilung in Ann Harbor, Michigan) mit einem 70 cm langen Pendel(Am.J.Phys, Vol. 49, Nr. 11, November 1981)
– D. Rae Carpenter und Richard B. Minnix (Lexington Department of Physics, Virginia) 1982 mit einem 50 cm langen Pendel(Phys. Teach. 21, 477-478 (1983)
– Haym Kruglak und S. Steele (Physikabteilung in Kalamazoo, Michigan) 1984 mit ihrem 25 cm-Pendel(TPT, Vol. 21, # 7, Oct. 1983)
– D.B. Plewes (Department of Biophysics, Toronto, Ontario) im Jahr 2018 mit seinem 65,4-Zentimeter-Pendel (Rev. Sci. Instrum. 89, 065112 June 2018)
