Foucaultsches Pendel / Bravais. Versuch und Irrtum und Ergebnisse.
Bravais Nr. 1: November 2004:
Ein Freund erzählte mir von dem Experiment mit dem kegelförmigen Pendel, das Bravais 150 Jahre zuvor durchgeführt hatte, und meinte, ich solle mich dafür interessieren, da es nur einmal von Bravais selbst durchgeführt worden war und niemand es nachvollzogen hatte. Sie war einfach: Ein kegelförmiges Pendel, das auf einen der Erdpole gestellt wird, kann sich aufgrund der Erdrotation nicht mit der gleichen Geschwindigkeit in die eine und in die andere Richtung drehen . Ich beschloss, in meiner Werkstatt ein solches Pendel herzustellen, empirisch und ohne jegliche Dokumentation. Intuitiv dachte ich, dass er sich schneller gegen den Uhrzeigersinn drehen würde, weil sich die Erde in der nördlichen Hemisphäre eben in diese Richtung dreht (ausgehend von der Annahme, dass jemand, der in Richtung eines fahrenden Zuges geht, schneller ist als jemand, der sitzt oder zurückweicht)
Alle nachfolgenden Informationen sind wie üblich gegeben, damit jemand, der das gleiche Experiment versucht, von meinen Fehlern profitieren kann, indem er sie nicht nachmacht…
Stator aus drei Elektromagneten, die in einem Dreieck angeordnet sind. An der Wand aufgehängt. 0,24 mm dicker Stahldraht. Drahtführung aus Rubin. Messungen durch Schneiden eines Laserstrahls.
Ergebnis, wenn das Pendel 20 Stunden gegen den Uhrzeigersinn dreht (CCW):
Hier sieht man, dass der Durchschnitt der Zeiten für halbe Drehungen 0,9131412 Sekunden beträgt, also 1,8262824 Sekunden.
Ergebnis, wenn das gleiche Pendel 12 Stunden im Uhrzeigersinn dreht (CW):
Hier sehen wir, dass der Durchschnitt der Zeiten für halbe Umdrehungen 0,9130998 Sekunden bzw. 1,8261996 beträgt.
Die Differenz zwischen den beiden beträgt 0,0000828 Sekunden.
Da ich damals glaubte, dass ein kegelförmiges Pendel schneller sein müsse, wenn es sich in die gleiche Richtung wie die Erdrotation dreht, wertete ich dieses Experiment als Misserfolg.
Da alle anderen Versuche die gleichen Ergebnisse zeigten, dachte ich, dass mein Pendel schlecht konstruiert war. Dann wurde mein Sohn geboren, und ich legte das Experiment auf Eis, um mich wichtigeren Dingen zuzuwenden.
September 2023: Bravais Nr. 2
Wiederaufnahme des Experiments, da ich unfertige Projekte verabscheue.
Stator aus drei Elektromagneten, die in einem Dreieck angeordnet und in ihrem Abstand verstellbar sind. Kardanische Aufhängung an einer Laserwaage, an der ein 1 mm dicker Draht befestigt ist. Die Messungen wurden durch das Schneiden eines Laserstrahls vorgenommen. Dieser Proto lehrte mich vor allem, wie schwierig es ist, einen solchen Antrieb zu bauen, da er unerwünschte elliptische Schwingungen verursacht.
Da die Ergebnisse im Wesentlichen gleich blieben, beschuldigte ich erneut die Qualität meines Prototyps und war der Meinung, dass die Anzahl der Triebwerke erhöht werden sollte.
Oktober 2023: Bravais Nr. 3
Ergebnis, wenn das Pendel gegen den Uhrzeigersinn schwingt (CCW):
Hier sehen wir, dass die durchschnittliche Zeit für eine halbe Drehung 1,397278 Sekunden beträgt, was 2,794556 Sekunden entspricht.
Ergebnis, wenn sich das Pendel im Uhrzeigersinn dreht (CW):
Hier sehen wir, dass die durchschnittliche halbe Drehung 1,397253 Sekunden bzw. 2,794506 Sekunden beträgt.
Der Unterschied beträgt 0,00005 Sekunden, da er im Gegenuhrzeigersinn langsamer ist. Das war ganz und gar nicht das, was ich mir erhofft hatte: Dieses Experiment zeigte vor allem, dass mein Prototyp verbessert werden musste.
Februar 2024: Foucault Nr. 24 / Bravais Nr. 4
Eine Kombi aus Foucault-Pendel, Uhr und konischem Pendel.
Stator aus neun Elektromagneten, die kreisförmig angeordnet und im Abstand verstellbar sind. Messungen durch Schneiden eines Laserstrahls. Aufhängung durch einen Faden.
Das war eine falsche Idee, da das Experiment bastardisch war. Beide Systeme funktionieren, sind aber unpraktisch, wenn man sie nebeneinander aufhängen will, da man den Charron-Ring aufziehen muss, um das Bravais-Pendel laufen zu lassen. Das heißt, sie müssen auseinandergebaut werden, um zwei getrennte Objekte zu erhalten.
September 2024: Bravais Nr. 5
Prototyp auf kardanischer Aufhängung mit Laserniveau und Antriebseinheit aus 9 Spulen, die im Kreis montiert sind. Es gelang ihm nicht.
Oktober 2024:(Mini)Bravais Nr. 6
50 cm großes Pendel, 5 kg schweres Zinn/Blei-Pendel, kardanische Nadelaufhängung. Der Antrieb ist nach oben/unten gerichtet: Der Elektromagnet befindet sich unter dem Pendel, während die Magnete unten befestigt sind. Arbeitet nicht effizient genug für diese Art von Experiment, da es nach einer gewissen Zeit der Nutzung dazu neigt, eine Ellipse zu bilden.
Oktober 2024: Bravais Nr. 7
Dies brachte mich langsam zum siebten Prototypen: 9 Sternpropeller, selbstgebaute kardanische Aufhängung (Foto), 3,20 m langer Invar-Draht, Aluminiumplatte (Thorens TD160 Plattenspieler) mit auf Hundertstelmillimeter genau einstellbaren Niveaus, 2 kg Messingpendel. Lasermessungen, die 2 Proben pro Umdrehung nehmen, wobei der Strahl zweimal pro Umdrehung geschnitten wird.
… wovon hier das erste Ergebnis zu sehen ist:
Heureka. Hier ist der Beweis, dass meine Intuition falsch war und dass meine konischen Pendel perfekt funktionierten!
In dieser Grafik sehen wir, dass sich das Pendel 12 Stunden lang gegen den Uhrzeigersinn dreht (der linke Teil des Bildes), dass ich es dann in die andere Richtung schlage (die Störung in der Mitte) und dass es sich dann stabilisiert, um sich dann für weitere 12 Stunden schneller im Uhrzeigersinn zu drehen. Die Wellen sind auf einen kontinuierlichen und wiederkehrenden Ellipseneffekt zurückzuführen, der das Pendel stört, aber nur ihr Durchschnitt zählt.
Nachfolgend die Daten des Pendels, das 20 Stunden im Gegenuhrzeigersinn rotiert:
Durchschnitt der halben Umdrehungen gegen den Uhrzeigersinn: 1,757722 Sekunden
Und nun die Daten des Pendels, das sich um 18,7 Stunden im Uhrzeigersinn dreht:
Durchschnitt der halben Stundenumdrehungen: 1,757608 Sekunden
Feststellung am 16. Oktober:
Durchschnittliche Umdrehungen gegen den Uhrzeigersinn: 1,757722 X 2 = 3,515444 Sekunden
Durchschnittliche Umdrehungen gegen den Uhrzeigersinn: 1,757608 X 2 = 3,515216 Sekunden
Durchschnittliche stündliche und gegen den Uhrzeigersinn gerichtete Umdrehungen: 3,515330 Sekunden. Das ist die Zeit, die mein Pendel für eine Umdrehung am Äquator benötigt, egal in welche Richtung.
Unterschied zwischen Umdrehungen gegen den Uhrzeigersinn und im Uhrzeigersinn: 0,000228 Sekunden.
Prozentuale Abweichung zwischen einer Umdrehung auf meinem Breitengrad und einer Umdrehung am Äquator: 99,9967572%
Das ergibt 5,6 Sekunden Zeitverschiebung pro Tag auf meinem Breitengrad, die sich gegen den Uhrzeigersinn verzögern und im Uhrzeigersinn vorwärts bewegen. Diese Messung, die unabhängig von der Länge der Unruh ist, muss natürlich noch durch weitere Experimente bestätigt werden.
Die Zeit war endlich reif für eine Foucault-/Bravais-Kombo.
November 2024: Foucault (Nr. 28) / Bravais (Nr. 8) Kombo
Ein Pendel, zwei Experimente.
Entwurf und Herstellung eines beweglichen Rings, der den elliptischen Effekt eines kurzen Foucaultschen Pendels eliminiert. Es handelt sich nicht um einen Charron-Ring, sondern um einen selbstzentrierenden, schwebenden Ring: Er besteht aus zwei Scheiben mit unterschiedlichen Innendurchmessern, die unter dem Pendel platziert sind und sich frei in alle Richtungen bewegen können. Der Magnet streift den kleineren Ring am Ende jeder Schwingung und bewegt ihn jedes Mal um einen Zehntelmillimeter. Dadurch ist der Ring immer perfekt zentriert, der elliptische Effekt wird gedämpft und das System ist viel genauer als ein Charron-Ring.
Druck einer Antriebseinheit mit 9 kreisförmig angeordneten Spulen für den Bravais und einer zentralen Spule für den Foucault (Foto, als er aus dem 3D-Drucker kam) sowie eines Gehäuses, mit dem man die Funktion „Foucault“ / „Bravais“ mit einem einfachen Schalter auswählen kann.
1. November 2024: Start der Tests mit der „Foucault“-Version, wobei die Datenaufzeichnung zwei Wochen dauern soll.
Erste Ergebnisse: Dies ist die Zeitsignatur des Foucaultschen Pendels während 6,7 Tagen:
…Wo man den Unterschied zu all meinen anderen Foucault-Pendeln sehr gut sehen kann: Es gibt keine wiederkehrenden Wellen mehr, die die Position des Pendels anzeigen. Die Schwankungen, die man hier sieht, sind auf den schwebenden Ring zurückzuführen. Aus Sicht der Uhrmacherei sind sie abwegig, aber für den Lauf eines Foucaultschen Pendels durchaus nützlich.
Hier ist der Film über das rotierende Pendel in der Foucaultschen Version:
Wenn wir diesen Film Bild für Bild zerlegen, können wir feststellen, dass die Zeiten der 20 halben Umdrehungen 16, 17, 16, 17, 17, 16, 16, 17, 16, 17, 16, 17, 16, 16, 17, 16, 16, 17, 16, 16, 17, 16, 17, 16, 17, 16, 16, 16 und 17 Stunden betragen.
Die Zeiten für die 10 vollständigen Umdrehungen betragen also 33, 33, 33, 33, 33, 32, 33, 32, 33 und 33 Stunden.
Die Gesamtzeit für diese 10 Umdrehungen beträgt 328 Stunden
Der Durchschnitt der 10 Umdrehungen dieses Foucaultschen Pendels beträgt also 32,8 Stunden. In meinem Breitengrad hätte es dies in 33,13 Stunden tun müssen. Dieses Pendel hat sich also in einem Zeitraum von 16 Tagen um 1% zu schnell gedreht.
Kurz gesagt, es ist das genaueste meiner Foucaultschen Pendel: Es zeigt meinen Breitengrad mit einem Fehler von 70 Kilometern nach Norden an.
17. November 2024:
Versuch 1: Das Foucault wird gestoppt und das Bravais gestartet, wobei die gleiche selbstzentrierende, schwebende Scheibe beibehalten wird.
24. November 2024: Feststellungen
Die Ergebnisse der neuen Tests bestätigen die Ergebnisse vom Oktober. Die Grafik ist wegen des schwebenden Rings völlig anders, aber das Ergebnis ist das gleiche: Das Pendel schlägt schneller im Uhrzeigersinn als gegen den Uhrzeigersinn aus.
Hier sind die 18-Stunden-Mittelwerte des Pendels, das sich im Gegenuhrzeigersinn dreht:
Und die 24-Stunden-Mittelwerte des im Uhrzeigersinn drehenden Pendels:
Daraus lässt sich Folgendes ableiten:
Der Durchschnitt des gegen den Uhrzeigersinn drehenden Pendels beträgt 1,772608 Sekunden pro Halbumdrehung bzw. 3,545216 Sekunden pro Umdrehung.
Der Durchschnitt des im Uhrzeigersinn drehenden Pendels beträgt 1,772498 Sekunden pro Halbumdrehung bzw. 3,544996 Sekunden pro Umdrehung.
Die Differenz zwischen den beiden beträgt 0,000220
Versuch 2: Das Bravais wird unter denselben Bedingungen zur Bestätigung gestartet, zuerst 24 Stunden lang im Gegenuhrzeigersinn und dann 24 Stunden lang im Uhrzeigersinn. Dabei bleibt die gleiche selbstzentrierende schwimmende Scheibe erhalten.
27. November 2024
Ergebnis eines 20-stündigen Pendelschlags in beide Richtungen. Wichtiger Hinweis: Es hat geschneit und mein Pendel, das an einem Dachbalken hängt, ist durch das Gewicht des Schnees ein wenig gesunken: Die Rotationszeit ist daher deutlich anders als bei Versuch 1
Hier sind die 10-Stunden-Mittelwerte des Pendels, das sich im Gegenuhrzeigersinn dreht:
Und die Stunden des Pendels, das sich 9 Stunden im Uhrzeigersinn dreht:
Daraus lässt sich Folgendes ableiten:
Der Mittelwert des gegen den Uhrzeigersinn drehenden Pendels beträgt 1,7726269 Sekunden pro Halbumdrehung bzw. 3,5452538 Sekunden pro Umdrehung.
Der halbe Durchschnitt des im Uhrzeigersinn drehenden Pendels beträgt 1,7725676 Sekunden pro Halbumdrehung bzw. 3,5451352 Sekunden pro Umdrehung.
Die Differenz zwischen den beiden beträgt 0.0001186
Der Durchschnitt zwischen den beiden Drehrichtungen beträgt 3.5451925 Sekunden. Das ist die Zeit, die mein Pendel für eine Umdrehung am Äquator benötigt, unabhängig von der Drehrichtung.
Der Durchschnitt zwischen Umdrehungen gegen den Uhrzeigersinn (CCW) und im Uhrzeigersinn (CW) beträgt 0,0000593 Sekunden.
Das sind 50 Millionstel Sekunden vom Ergebnis von Versuch 1 entfernt.
3. Dezember 2024.
Versuch 3: Start des Bravais unter denselben Bedingungen, zuerst 18,6 Stunden lang im Gegenuhrzeigersinn, dann 19,2 Stunden im Uhrzeigersinn. Dabei wurde die gleiche selbstzentrierende schwimmende Scheibe beibehalten. Nur die Temperatur des Ortes hat sich geändert.
Hier sind die Durchschnittswerte des gegen den Uhrzeigersinn drehenden Pendels:
Und die des im Uhrzeigersinn drehenden Pendels:
Daraus lässt sich Folgendes ableiten:
Der Mittelwert des gegen den Uhrzeigersinn schwingenden Pendels beträgt 1,772803 Sekunden pro Halbumdrehung bzw. 3,545606 Sekunden pro Umdrehung.
Der halbe Durchschnitt des im Uhrzeigersinn drehenden Pendels beträgt 1,772721 Sekunden pro Halbumdrehung bzw. 3,545442 Sekunden pro Umdrehung.
Die Differenz zwischen den beiden beträgt 0.000164
Der Durchschnitt zwischen den beiden Drehrichtungen beträgt 3.545524 Sekunden. Das ist die Zeit, die mein Pendel für eine Umdrehung am Äquator benötigt, unabhängig von der Richtung.
Der Mittelwert zwischen Umdrehungen gegen den Uhrzeigersinn (CCW) und im Uhrzeigersinn (CW) beträgt 0,00016 Sekunden.
8. Dezember 2024
7. Versuch:
Alle oben genannten Experimente wurden mit eingeschaltetem Triebwerk durchgeführt, wobei das Pendel den selbstzentrierenden Schwimmring streifte.
Damit das Experiment wirklich rein ist, müsste der Antrieb nur dazu dienen, das Pendel mit konstanter Amplitude und ohne Exzentrizität zu drehen, bevor er ausgeschaltet wird und das Pendel durch seine eigene Trägheit rotieren kann.
Dies sollte drei Fragen beantworten:
A: Welchen störenden Einfluss haben der Propeller und der selbstzentrierende Schwimmring auf den Pendelweg?
B: Wie groß ist der CW- und CCW-Ausschlag des Pendels, wenn das Triebwerk ausgeschaltet ist?
C: Wie unterscheidet sich der Pendelweg von einem freien Pendel?
Hier sind also drei Würfe gegen den Uhrzeigersinn, gefolgt von drei Abschaltungen des Antriebs.
…wobei deutlich zu sehen ist, dass das gehaltene Pendel, das den selbstzentrierenden Schwimmring streift, durchschnittlich 1,772804 Sekunden pro Halbumdrehung oder 3,545615 Sekunden pro Umdrehung läuft. Wenn das Pendel jedoch frei schwingt, wird es langsamer und sehr stabil und hält den Durchschnitt von 1,773315 Sekunden pro halber Umdrehung bzw. 3,546630 Sekunden pro Umdrehung.
Hier sind also drei Würfe im Uhrzeigersinn, gefolgt von drei Unterbrechungen der Triebwerksversorgung.
…wo wir sehen, dass das gehaltene Pendel, das den selbstzentrierenden Schwimmring streift, sich nun mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 1,772757 Sekunden pro halber Umdrehung dreht, was 3,545514 Sekunden pro Umdrehung entspricht. Wenn es jedoch frei ist, wird sein Lauf langsamer und sehr stabil, um den Durchschnitt von 1,773257 Sekunden pro halber Umdrehung bzw. 3,546514 Sekunden pro Umdrehung beizubehalten.
Schlussfolgerung:
Das angetriebene Pendel dreht sich in 3,545615 Sekunden CCW und 3,545514 Sekunden CW, was einem Unterschied von 0,00010 Sekunden entspricht.
Das Inertialpendel dreht sich in 3,546630 Sekunden CCW und 3,546514 Sekunden CW, was einem Unterschied von 0,00011 Sekunden entspricht.
Das gespeiste Pendel ist schneller, weniger genau, kann aber über sehr lange Zeiträume getestet werden. Das Trägheitspendel ist langsamer, genauer, kann aber nicht länger als eine halbe Stunde getestet werden, bevor es eine Ellipse bildet.
Beide demonstrieren die Rotation der Erde.
21. Dezember 2024, achter Versuch.
„Der Feind ist die Ellipse“
Der Lauf eines kegelförmigen Pendels endet fatalerweise in einer Ellipse und verfälscht damit alle Messungen. Bravais machte daher seitenlange mathematische Korrekturen, um diesen elliptischen Effekt zu korrigieren und so ein brauchbares Ergebnis zu erhalten. Ich entschied mich stattdessen dafür, den Lauf des gespeisten Pendels kreisförmig zu beschränken, sodass es pro Umdrehung um eine Tausendstelsekunde beschleunigt wird, und zwar in beide Richtungen.
Der 8. Versuch wurde im automatischen Modus durchgeführt: Das Pendel wurde 5 Stunden lang angetrieben, dann wurde der Strom 10 Minuten lang ausgeschaltet, dann wurde das Pendel erneut 5 Stunden lang angetrieben, dann wurde der Strom 10 Minuten lang ausgeschaltet und so weiter 8 Tage lang. Das angetriebene Pendel garantiert stabile Umdrehungen, die frei von elliptischen Effekten sind. Wenn der Strom abgeschaltet wird, setzt es seinen Lauf aufgrund seiner Trägheit 10 Minuten lang sauber fort.
Der automatische Modus ermöglicht Messungen ohne externen Eingriff während einer unbegrenzten Anzahl von Rotationen im oder gegen den Uhrzeigersinn.
Ergebnis: Das Inertialpendel dreht sich in 3,546592 Sekunden CCW und 3,546436 Sekunden CW, was einem Unterschied von 0,00015 Sekunden entspricht.
Fazit der insgesamt 8 Versuche: Die Umdrehungen des Pendels sind immer langsamer im Gegenuhrzeigersinn und schneller im Uhrzeigersinn, was die Hypothese von Bravais aus dem Jahr 1851 bestätigt.
Die Unterschiede zwischen denUmdrehungen im Gegenuhrzeigersinn (CCW) und im Uhrzeigersinn (CW) während der 8 Versuche waren:
2. November 2004, Pendel 0,83 Meter: 0,00008 Sekunden
21. Oktober 2023, mit einem 1,93 Meter langen Pendel: 0,00005 Sekunden
16. Oktober 2024, mit einem 3,06 Meter langen Pendel: 0,00022 Sekunden
7. November 2024, mit einem Pendel von 3,12 Metern: 0,00022 Sekunden
27. November 2024, mit einem Pendel von 3,12 Metern: 0,00011 Sekunden
3. Dezember 2024, mit einem Pendel von 3,12 Metern: 0,00016 Sekunden
8. Dezember 2024, mit einem 3,12-Meter-Pendel: 0,00010 Sekunden (mit Strom versorgt), 0,00011 Sekunden (inertial).
21. Dezember 2024: 3,12-Meter-Pendel: 0,00015 Sekunden (Inertial).
Aussetzungen der Foucault/Bravais-Kombinationen 28/8 (Spitze), 29/9 (Draht) und 30/10 (Kardan):
