傅科摆（Foucault / Bravais pendulum）。试错和结果。
布拉维 1 号：2004 年 11 月：
一位朋友告诉我布拉维 150 年前做过的锥摆实验，说我应该研究一下，因为这个实验布拉维只做过一次，而且没有人再现过。这个实验很简单：由于地球自转， 放在 地球 两极之一的锥形摆不能以相同的速度向两个方向旋转 。我决定在我的工作坊里做一个，凭经验，不做任何记录。凭直觉，我认为逆时针方向会转得更快，因为地球在北半球的自转方向是逆时针（基于这样一个原理，即顺着行驶的火车方向行走的人比坐下或向后移动的人走得更快）。
和往常一样，下面提供的所有信息都是为了让任何尝试相同实验的人都能从我的错误中受益，避免重蹈覆辙……
定子由三个呈三角形排列的电磁铁制成。壁式安装。0.24 毫米钢丝。红宝石导线。通过切割激光束进行测量。
摆锤逆时针（CCW）转动 20 小时的结果：
平均半转时间为 0.9131412 秒，即 1.8262824 秒。
同一摆锤顺时针（CW）转动 12 小时的结果：
在这里，我们可以看到半转时间的平均值为 0.9130998 秒，即 1.8261996 秒。
两者之差为 0.0000828 秒。
由于我当时认为，如果圆锥摆的旋转方向与地球自转方向相同，那么它的速度应该更快，因此我认为这次实验失败了。
所有其他的测试都显示了相同的结果，所以我告诉自己，我的摆结构不好。后来我的儿子出生了，我就把实验搁置起来，继续做更重要的事情。
2023 年 9 月： 布拉维 2 号
回到实验上来，因为我讨厌未完成的项目。
定子由三个电磁铁组成，呈三角形排列，间距可调。心形悬挂物由激光水平仪测量，水平仪上连接着一根 1 毫米的导线。通过切割激光束进行测量。这个原型给我的主要启示是，制造这样一个会产生不良椭圆振荡的推进器是多么困难。
由于结果大致相同，我再次批评了原型的质量，认为有必要增加推进器的数量。
2023 年 10 月:布拉维 3 号
摆锤逆时针（CCW）转动时的结果：
在这里我们可以看到平均半转时间为 1.397278 秒，即 2.794556 秒。
摆锤顺时针转动（CW）时的结果：
我们可以看到平均半转时间为 1.397253 秒，或 2.794506 秒。
两者相差 0.00005 秒，逆时针方向更慢。这与我的预期完全不符：最重要的是，这个实验证明我的原型需要改进。
2024 年 2 月：傅科摆 n°24 / 布拉维摆 n°4
傅科摆/时钟和锥形摆组合。
定子由九个电磁铁组成，呈圆形排列，间距可调。通过切割激光束进行测量。用金属丝悬挂。
这是一个坏主意，因为实验是假的。这两个系统都能工作，但如果想让它们共存就不实用了，因为必须给夏朗环上发条才能让布拉维摆转动。因此，必须将它们拆开，制成两个独立的物体。
2024年9月：布拉维5号
原型机安装在激光水平云台上，9 线圈螺旋桨组件安装在一个圆圈中。失败。
2024 年 10 月：（迷你）布拉维 6 号
50 厘米摆锤，5 千克锡/铅摆锤，通过针形万向节悬挂。螺旋桨上下颠倒安装：电磁铁位于摆锤下方，而磁铁固定在底部。对于这种类型的实验来说，它的工作效率不够高，因为在使用一段时间后，它往往会形成一个系统的椭圆形。
2024 年 10 月：布拉维 7 号
慢慢地，我有了第七个原型：9 个星形推进器、自制万向节悬架（照片）、3.20 米长的英华尔导线、铝板（Thorens TD160 转台）（水平可调至百分之一毫米）、2 千克黄铜天平。激光测量每转一圈取两个样本，光束每转一圈切割两次。
这是第一个结果：
尤里卡。这终于证明了我的直觉是错误的，我的锥摆工作得非常完美！
从图中可以看到，钟摆逆时针旋转了 12 个小时（图中左侧），然后我将其抛向另一个方向（中间的扰动），钟摆稳定下来，又顺时针快速旋转了 12 个小时。起伏是由于扰动摆锤的持续和反复出现的椭圆效应造成的，但只是其平均计数。
以下是摆锤逆时针旋转 20 小时的数据：
平均逆时针半圈：1.757722 秒
现在是摆锤顺时针旋转 18.7 小时的数据：
平均每小时半圈：1.757608 秒
10 月 16 日的观测：
逆时针平均转数：1.757722 X 2 = 3.515444 秒
逆时针平均转数：1.757608 X 2 = 3.515216 秒
小时转数和逆时针转数的平均值：3.515330 秒。这就是我的钟摆在赤道上沿任一方向转一圈所需的时间。
逆时针和顺时针转数之差：0.000228 秒。
在我所在的纬度转一圈与在赤道转一圈的百分比差：99.9967572%。
这样，在我所在的纬度，逆时针和顺时针的时间差为每天 5.6 秒。当然，这个与摆轮长度无关的测量结果还需要进一步的实验来证实。
傅科/布拉维斯组合的时机终于到来了。
2024年11月：傅科摆（28号）/布拉维摆（8号）组合
一个摆锤，两项实验。
设计和制造一个移动环，消除短傅科摆的椭圆效应。这不是一个夏朗环，而是一个自定中心的浮动环：它由两个内径不同的圆盘组成，放置在摆锤下方并可向各个方向自由移动。每次摆动结束时，磁铁会刷到较小的圆环上，每次移动十分之一毫米。因此，摆环总是完全居中，椭圆效应得到了很好的抑制，系统比夏龙摆环精确得多。
打印推进器组件，9 个线圈围成一圈用于布拉维，一个中心线圈用于福柯（从 3D 打印机中取出时的照片），以及一个可通过简单开关选择 “福柯”/”布拉维 “功能的盒子。
2024 年 11 月 1 日：启动 “傅科 “版测试，需要两周时间进行记录。
第一批结果：这是傅科摆在 6.7 天内的时间特征：
……在这里您可以清楚地看到与我所有其他傅科摆的不同之处：不再有过去显示摆锤位置的反复起伏。这里的变化是浮动环造成的。从钟表学的角度来看，这些变化是反常的，但对傅科摆的走时是有益的。
下面是傅科摆的视频：
如果我们一帧一帧地分解这段视频，我们可以看到 20 个半圈的时间分别是 16、17、16、17、17、16、16、17、16、16、17、16、16、17、16、16、16、17、16、16 和 17 个小时。
因此，10 整圈的时间分别为 33、33、33、33、33、32、33、32、33 和 33 小时。
这 10 转的总时间为 328 小时。
因此，这个傅科摆 10 周的平均时间为 32.8 小时。在我所处的纬度上，应该需要 33.13 小时。因此，在 16 天的时间里，这个钟摆转得太快了 1%。
简而言之，这是我所有傅科摆中最精确的一个：它显示了我的纬度，误差为向北 70 公里。
2024 年 11 月 17 日：
第 1 次测试：停止傅科摆，启动布拉维，同时保持同样的自定心浮动圆盘。
2024 年 11 月 24 日： 结果
新的测试结果证实了 10 月份的结果。由于浮动环的存在，图表完全不同，但结果是一样的：钟摆顺时针转动的速度比逆时针快。
下面是逆时针钟摆的 18 小时平均值：
以及顺时针摆的 24 小时平均值：
由此我们可以推断出
逆时针旋转摆的平均值是每半圈 1.772608 秒，即每圈 3.545216 秒。
顺时针旋转摆的平均值为每半圈 1.772498 秒，即每圈 3.544996 秒。
两者之差为 0.000220。
测试 2：在相同条件下发射布拉维以进行确认，首先逆时针旋转 24 小时，然后顺时针旋转 24 小时。同时保持同样的自定心浮动盘。
2024 年 11 月 27 日
来回摆动 20 小时的结果。重要说明：下雪了，我的摆锤被固定在屋顶横梁上，由于雪的重量，摆锤略有下降：因此旋转时间与 1 号测试中的时间有很大不同。
以下是逆时针旋转摆锤 10 小时的平均值：
以及顺时针旋转摆锤 9 小时的平均值：
由此我们可以推断出
逆时针旋转摆的平均值是每半圈 1.7726269 秒，即每圈 3.5452538 秒。
顺时针摆的平均值是每半圈 1.7725676 秒，或每圈 3.5451352 秒。
两者的差值为 0.0001186
两个旋转方向的平均时间是 3.5451925 秒。这就是我的钟摆在赤道上沿任一方向旋转一圈所需的时间。
逆时针（CCW）和顺时针（CW）旋转之间的平均时间：0.0000593 秒。
这是第 1 次测试结果的 5 千万分之一秒。
2024年12月3日
测试 3： 布拉维斯在相同条件下发射，先逆时针旋转 18.6 小时，然后顺时针旋转 19.2 小时。始终保持相同的自定心浮动盘。只有温度发生了变化。
以下是逆时针旋转摆锤的平均值：
以及顺时针旋转摆的平均值：
由此我们可以推断出
逆时针旋转摆的平均值是每半圈 1.772803 秒，即每圈 3.545606 秒。
顺时针旋转摆的平均值为每半圈 1.772721 秒，即每圈 3.545442 秒。
两者之差为 0.000164。
两个旋转方向的平均值是 3.545524 秒。这就是我的钟摆在赤道上沿任一方向旋转一圈所需的时间。
逆时针（CCW）和顺时针（CW）旋转之间的平均时间：0.00016 秒。
2024 年 12 月 8 日
第七次试验：
上述所有实验都是在推进器启动、摆锤擦过自定心浮环的情况下进行的。
要使实验真正纯粹，就必须在关闭推进器让钟摆仅靠惯性旋转之前，仅使用推进器使钟摆以恒定振幅旋转，并且没有任何偏心。
这就回答了三个问题：
A: 推进器和自定心浮环对摆锤行程有什么破坏性影响？
B: 当推进器关闭时，摆锤的 CW 和 CCW 行程是多少？
C: 保持摆和自由摆的行程有何不同？
这里是三次逆时针摆动，然后是三次切断推进器电源。
……我们可以清楚地看到，保持摆擦着自定心浮环转动，平均每半圈 1.772804 秒，或每圈 3.545615 秒。然而，一旦它自由了，它的轨迹就会变得更慢，而且非常稳定，平均每半圈保持 1.773315 秒，或每转 3.546630 秒。
这里是三次顺时针发射，然后三次切断推进器的电源。
……在这里我们可以看到，被保持的摆锤擦着自定心浮环转动，现在平均每半圈转动 1.772757 秒，或每圈转动 3.545514 秒。另一方面，一旦获得自由，它的运动轨迹会变得更慢，而且非常稳定，平均每转半圈保持 1.773257 秒，或每转 3.546514 秒。
结论
动力摆的旋转速度为 3.545615 秒 CCW 和 3.545514 秒 CW，相差 0.00010 秒。
惯性摆的旋转速度为 3.546630 秒（CCW）和 3.546514 秒（CW），相差 0.00011 秒。
动力摆速度更快，精度更低，但可以进行长时间测试。惯性摆速度较慢，精度较高，但在形成一个椭圆之前，测试时间不能超过半小时。
两者都证明了地球的自转。
2024 年 12 月 21 日，第 8 次测试。
“敌人是椭圆
圆锥摆的运动轨迹最终不可避免地会形成椭圆，从而扭曲所有的测量结果。因此，布拉维（Bravais）做了大量的数学修正来纠正这种椭圆效应，从而获得可用的结果。相反，我选择对动力摆的行程进行圆周限制，这样动力摆每旋转一圈，在两个方向上的加速度都是千分之一秒。
因此，第 8 次测试以自动模式进行：摆锤通电 5 小时，断电 10 分钟，然后摆锤再次通电 5 小时，再断电 10 分钟……如此持续 8 天。推动摆保证了稳定的旋转，没有任何椭圆效应。当电源切断时，仅靠惯性，摆锤就能平稳地继续转动 10 分钟。
自动模式允许在没有任何外部干预的情况下进行测量，顺时针或逆时针旋转次数不限。
结果：惯性摆顺时针旋转 3.546592 秒，逆时针旋转 3.546436 秒，相差 0.00015 秒。
通过 8 次试验得出结论：摆的旋转总是逆时针方向慢，顺时针方向快，这证实了布拉维斯（Bravais）在 1851 年提出的假设。
8 次实验中逆时针（CCW）和顺时针（CW）旋转的差异如下：
2004 年 11 月 2 日，0.83 米摆：0.00008 秒
2023 年 10 月 21 日，1.93 米摆：0.00005 秒
2024 年 10 月 16 日，使用 3.06 米摆锤：0.00022 秒
2024 年 11 月 7 日，3.12 米摆：0.00022 秒
2024 年 11 月 27 日，3.12 米摆：0.00011 秒
2024 年 12 月 3 日，3.12 米摆：0.00016 秒
2024 年 12 月 8 日，3.12 米摆：0.00010 秒（动力），0.00011 秒（惯性）。
2024 年 12 月 21 日：3.12 米摆：0.00015 秒（惯性）。
Foucault/Bravais 28/8（点）、29/9（线）和 30/10（万向节）组合悬挂：
