Péndulo Foucault / Bravais. Ensayo, error y resultados.
Bravais n°1: noviembre de 2004:
Un amigo me había hablado del experimento del péndulo cónico que Bravais había realizado 150 años antes, diciéndome que debía investigarlo porque sólo había sido realizado una vez por el propio Bravais y nadie lo había reproducido. Era sencillo: un péndulo cónico colocado en uno de los polos de la Tierra no puede girar a la misma velocidad en ambos sentidos debido a la rotación de la Tierra. Decidí fabricar uno en mi taller, empíricamente y sin documentación alguna. Intuitivamente, pensé que giraría más rápido en el sentido contrario a las agujas del reloj porque la Tierra gira en esa dirección en el hemisferio norte (basándome en el principio de que alguien que camina en la dirección de un tren en marcha va más rápido que alguien sentado o que se mueve hacia atrás)
Toda la información que sigue se da, como de costumbre, para que cualquiera que intente el mismo experimento pueda beneficiarse de mis errores al no reproducirlos…
Estator hecho con tres electroimanes dispuestos en triángulo. Montado en la pared. Alambre de acero de 0,24 mm. Guía de alambre de rubí. Medidas realizadas cortando un rayo láser.
Resultado cuando el péndulo gira 20 horas en sentido antihorario (CCW):
El tiempo medio de media rotación es de 0,9131412 segundos, es decir, 1,8262824 segundos.
Resultado cuando el mismo péndulo gira 12 horas en el sentido de las agujas del reloj (CW):
Donde vemos que la media de los tiempos de media rotación es de 0,9130998 segundos, es decir, 1,8261996.
La diferencia entre ambos es de 0,0000828 segundos.
Como en aquel momento creía que un péndulo cónico debería ser más rápido si giraba en la misma dirección que la rotación de la Tierra, tomé este experimento como un fracaso.
Todas las demás pruebas arrojaron los mismos resultados, así que me dije que mi péndulo estaba mal construido. Entonces nació mi hijo y dejé el experimento en suspenso para dedicarme a cosas más importantes.
Septiembre de 2023: Bravais n°2
De vuelta al experimento, ya que odio los proyectos inacabados.
Estator hecho con tres electroimanes, dispuestos en triángulo y ajustables en espaciado. Suspensión cardánica tomada de un nivel láser al que se fija un hilo de 1 mm. Medidas tomadas cortando un rayo láser. Lo principal que me enseñó este prototipo fue lo difícil que es construir un propulsor de este tipo, que provoca oscilaciones elípticas indeseables.
Como los resultados fueron más o menos los mismos, volví a criticar la calidad de mi prototipo y consideré necesario aumentar el número de propulsores.
Octubre de 2023: Bravais n°3
Resultado cuando el péndulo gira en sentido antihorario (CCW):
Donde vemos que el tiempo medio de media rotación es de 1,397278 segundos, es decir, 2,794556 segundos.
Resultado cuando el péndulo gira en el sentido de las agujas del reloj (CW):
Donde vemos que el número medio de medias rotaciones es de 1,397253 segundos, o 2,794506 segundos.
La diferencia es de 0,00005 segundos, más lento en sentido contrario a las agujas del reloj. Esto no era en absoluto lo que esperaba: sobre todo, este experimento demostró que mi prototipo debía mejorarse.
Febrero de 2024: Foucault n°24 / Bravais n°4
Un combo de péndulo de Foucault / reloj y péndulo cónico.
Estator realizado con nueve electroimanes, dispuestos en círculo y ajustables en separación. Medidas realizadas cortando un rayo láser. Suspendido por cable.
Esto fue una mala idea, ya que el experimento era falso. Los dos sistemas funcionan, pero no son prácticos si se quiere que coexistan, porque hay que dar cuerda al anillo de Charron para que gire el péndulo de Bravais. Así que hay que desmontarlos para hacer dos objetos separados.
Septiembre de 2024: Bravais n°5
Prototipo montado sobre un cardán de nivel láser y un conjunto de hélices de 9 bobinas montadas en círculo. Fracasado.
Octubre de2024:(Mini)Bravais n°6
Péndulo de 50 centímetros, péndulo de estaño/plomo de 5 kilos, suspendido por una junta cardán de aguja. La hélice está montada al revés: el electroimán está situado debajo del péndulo mientras que los imanes están fijados en la parte inferior. No funciona con suficiente eficacia para este tipo de experimento, ya que tiende a hacer sistemáticamente una elipse tras un periodo de uso.
Octubre de 2024: Bravais n°7
Esto me condujo poco a poco al séptimo prototipo: 9 propulsores en forma de estrella, suspensión cardán de fabricación casera (foto), cable de Invar de 3,20 metros, plato de aluminio (plato giratorio Thorens TD160) con niveles ajustables a la centésima de milímetro, balanza de latón de 2 kilos. Mediciones láser tomando 2 muestras por rotación, el haz se corta dos veces por revolución.
he aquí el primer resultado:
Eureka. Aquí está por fin la prueba de que mi intuición estaba equivocada y de que mis péndulos cónicos funcionaban perfectamente
En este gráfico se puede ver que el péndulo gira en el sentido contrario a las agujas del reloj durante 12 horas (la parte izquierda de la imagen), que luego lo lanzo en el otro sentido (la perturbación del centro) y que después se estabiliza y gira más rápidamente en el sentido de las agujas del reloj durante otras 12 horas. Las ondulaciones se deben a un efecto elíptico continuo y recurrente que perturba el péndulo, pero sólo cuenta su media.
A continuación se muestran los datos del péndulo que gira en sentido antihorario durante 20 horas:
Semirrevoluciones medias en sentido antihorario: 1,757722 segundos
Y ahora los datos para el péndulo que gira en el sentido de las agujas del reloj 18,7 horas:
Semirrevoluciones medias por hora: 1,757608 segundos
Observación del 16 de octubre:
Promedio de revoluciones en sentido antihorario: 1,757722 X 2 = 3,515444 segundos
Promedio de revoluciones en sentido antihorario: 1,757608 X 2 = 3,515216 segundos
Media de las revoluciones en sentido horario y antihorario: 3,515330 segundos. Este es el tiempo que tardaría mi péndulo en dar una vuelta en el ecuador, en cualquier dirección.
Diferencia entre las revoluciones en sentido antihorario y en sentido horario: 0,000228 segundos.
Diferencia porcentual entre una revolución en mi latitud y una en el ecuador: 99,9967572%
Esto da una diferencia de tiempo de 5,6 segundos por día en mi latitud, en el sentido contrario a las agujas del reloj y en el sentido de las agujas del reloj. Naturalmente, esta medición, que es independiente de la longitud del volante, debe confirmarse con más experimentos.
Por fin había llegado el momento de un combo Foucault/Bravais.
Noviembre de 2024: Combo Foucault (n°28) / Bravais (n°8)
Un péndulo, dos experimentos.
Diseño y fabricación de un anillo móvil que elimina el efecto elíptico de un péndulo de Foucault corto. No se trata de un anillo Charron, sino de un anillo flotante autocentrante: consta de dos discos con diámetros interiores diferentes, colocados bajo el péndulo y libres para moverse en todas direcciones. El imán roza el anillo más pequeño al final de cada oscilación, desplazándolo una décima de milímetro cada vez. De este modo, el anillo está siempre perfectamente centrado, el efecto elíptico está bien amortiguado y el sistema es mucho más preciso que un anillo Charron.
Impresión de un conjunto propulsor con 9 bobinas dispuestas en círculo para el Bravais y una bobina central para el Foucault (foto tomada al salir de la impresora 3D), así como una caja que permite seleccionar la función «Foucault» / «Bravais» mediante un simple interruptor.
1 de noviembre de 2024: lanzamiento de la versión «Foucault» de las pruebas, cuya grabación debería durar 2 semanas.
Primeros resultados: he aquí la cronología del péndulo de Foucault a lo largo de 6,7 días:
…donde se ve claramente la diferencia con todos mis otros péndulos de Foucault: ya no hay las ondulaciones recurrentes que mostraban la posición del péndulo. Las variaciones que se ven aquí se deben al anillo flotante. Son aberrantes desde el punto de vista relojero, pero beneficiosas para el recorrido de un péndulo de Foucault.
He aquí el vídeo del péndulo de Foucault:
Si desglosamos esta película fotograma a fotograma, podemos ver que los tiempos de las 20 medias revoluciones son de 16, 17, 16, 17, 17, 16, 16, 17, 16, 16, 17, 16, 16, 16, 16, 17, 16, 16 y 17 horas.
Los tiempos de las 10 revoluciones completas son, por tanto, 33, 33, 33, 33, 33, 32, 33, 32, 33 y 33 horas.
El tiempo total de estas 10 revoluciones es de 328 horas
La media de las 10 revoluciones de este péndulo de Foucault es, pues, de 32,8 horas. En mi latitud, debería haber tardado 33,13 horas. Por lo tanto, este péndulo giró un 1% demasiado rápido durante un período de 16 días.
En resumen, es el más preciso de todos mis péndulos de Foucault: indica mi latitud con un error de 70 kilómetros al norte.
17 de noviembre de 2024:
Prueba nº 1: se para el Foucault y se lanza el Bravais manteniendo el mismo disco flotante autocentrante.
24 de noviembre de 2024: Resultados
Los resultados de las nuevas pruebas confirman los de octubre. El gráfico es completamente diferente debido al anillo flotante, pero el resultado es el mismo: el péndulo gira más rápido en el sentido de las agujas del reloj que en sentido contrario.
Aquí están los promedios de 18 horas para el péndulo en sentido antihorario:
Y los promedios de 24 horas para el péndulo en el sentido de las agujas del reloj:
De lo que podemos deducir que:
La media del péndulo que gira en el sentido contrario a las agujas del reloj es de 1,772608 segundos por media rotación, es decir, 3,545216 segundos por rotación.
La media del péndulo que gira en el sentido de las agujas del reloj es de 1,772498 segundos por media rotación, es decir, 3,544996 segundos por rotación.
La diferencia entre ambos es de 0,000220
Prueba 2: lanzar el Bravais en las mismas condiciones para su confirmación, primero en sentido antihorario durante 24 horas y después en sentido horario durante 24 horas. Todo ello manteniendo el mismo disco flotante autocentrante.
27 de noviembre de 2024
Resultado de lanzar el péndulo hacia adelante y hacia atrás durante 20 horas. Nota importante: nevó y mi péndulo, que está sujeto a una viga del techo, descendió ligeramente debido al peso de la nieve: el tiempo de rotación es, por tanto, significativamente diferente al de la prueba nº 1
He aquí los promedios de 10 horas del péndulo que gira en sentido contrario a las agujas del reloj:
Y los del péndulo que gira 9 horas en el sentido de las agujas del reloj:
De lo que podemos deducir que:
La media del péndulo que gira en sentido contrario a las agujas del reloj es de 1,7726269 segundos por media rotación, o 3,5452538 segundos por rotación.
La media del péndulo que gira en el sentido de las agujas del reloj es de 1,7725676 segundos por media rotación, es decir, 3,5451352 segundos por rotación.
La diferencia entre ambos es de 0,0001186
La media entre los dos sentidos de rotación es de 3,5451925 segundos. Este es el tiempo que tardaría mi péndulo en dar una vuelta en el ecuador, en cualquiera de los dos sentidos.
Media entre las revoluciones en sentido antihorario (CCW) y en sentido horario (CW): 0,0000593 segundos.
Es decir, 50 millonésimas de segundo del resultado de la prueba n°1.
3 de diciembre de 2024.
Prueba n°3: Bravais lanzado en las mismas condiciones, primero en el sentido contrario a las agujas del reloj durante 18,6 horas y después en el sentido de las agujas del reloj durante 19,2 horas. Siempre manteniendo el mismo disco flotante autocentrante. Sólo ha cambiado la temperatura.
Aquí están los promedios del péndulo que gira en sentido contrario a las agujas del reloj:
Y los del péndulo que gira en el sentido de las agujas del reloj:
De lo que podemos deducir que:
La media del péndulo que gira en sentido contrario a las agujas del reloj es de 1,772803 segundos por media rotación, es decir, 3,545606 segundos por rotación.
La media del péndulo que gira en el sentido de las agujas del reloj es de 1,772721 segundos por media rotación, es decir, 3,545442 segundos por rotación.
La diferencia entre ambos es de 0,000164
La media entre los dos sentidos de rotación es de 3,545524 segundos. Este es el tiempo que tardaría mi péndulo en dar una vuelta en el ecuador, en cualquiera de los dos sentidos.
Media entre las revoluciones en sentido antihorario (CCW) y en sentido horario (CW): 0,00016 segundos.
8 de diciembre de 2024
7ª prueba:
Todos los experimentos anteriores se realizaron con el propulsor activado y el péndulo rozando el anillo flotante autocentrante.
Para que el experimento fuera realmente puro, el propulsor tendría que utilizarse únicamente para mantener el péndulo girando a una amplitud constante y libre de cualquier excentricidad antes de apagarse para dejar que el péndulo girara únicamente por su inercia.
Esto debería responder a tres preguntas:
A: ¿Cuál es la influencia perturbadora del propulsor y del anillo flotante autocentrante en la carrera del péndulo?
B: ¿Cuál es el recorrido del péndulo en el sentido de las agujas del reloj y en el sentido contrario cuando el propulsor está apagado?
C: ¿Cuáles son las diferencias entre los recorridos de los péndulos mantenido y libre?
Aquí hay tres lanzamientos en sentido contrario a las agujas del reloj, seguidos de tres cortes en la alimentación del propulsor.
…donde podemos ver claramente que el péndulo mantenido que roza el anillo flotante autocentrante gira a una media de 1,772804 segundos por media rotación, o 3,545615 segundos por revolución. Una vez libre, sin embargo, su curso se vuelve más lento y muy estable, manteniendo una media de 1,773315 segundos por media rotación, o 3,546630 segundos por revolución.
He aquí tres lanzamientos en el sentido de las agujas del reloj, seguidos de tres cortes en la alimentación del propulsor.
…donde vemos que el péndulo mantenido rozando el anillo flotante autocentrante gira ahora a una media de 1,772757 segundos por media rotación, o 3,545514 segundos por revolución. Por otro lado, una vez libre, su curso se vuelve más lento y muy estable, manteniendo una media de 1,773257 segundos por media rotación, o 3,546514 segundos por revolución.
Conclusión:
El péndulo motorizado gira 3,545615 segundos en el sentido de las agujas del reloj y 3,545514 segundos en el sentido de las agujas del reloj, una diferencia de 0,00010 segundos.
Elpéndulo de inercia gira 3,546630 segundos en el sentido de las agujas del reloj y 3,546514 segundos en el sentido de las agujas del reloj, una diferencia de 0,00011 segundos.
El péndulo motorizado es más rápido, menos preciso, pero puede probarse durante periodos muy largos. El péndulo inercial es más lento, más preciso, pero no puede probarse durante más de media hora antes de formar una elipse.
Ambos demuestran la rotación de la Tierra.
21 de diciembre de 2024, 8ª prueba.
«El enemigo es la elipse
El recorrido de un péndulo cónico termina inevitablemente en una elipse, distorsionando todas las mediciones. Bravais hizo entonces páginas de correcciones matemáticas para corregir este efecto elíptico y obtener así un resultado utilizable. En su lugar, opté por limitar circularmente el recorrido del péndulo motorizado, que se acelera así una milésima de segundo por rotación, en ambos sentidos.
Así pues, la 8ª prueba se realizó en modo automático: péndulo propulsado durante 5 horas, corte de corriente durante 10 minutos, péndulo propulsado de nuevo durante otras 5 horas, corte de corriente durante 10 minutos… y así durante 8 días. El péndulo propulsado garantiza revoluciones estables, sin ningún efecto elíptico. Cuando se corta la alimentación, sigue su curso limpiamente durante diez minutos por su sola inercia.
El modo automático permite realizar mediciones sin intervención externa para un número ilimitado de rotaciones en el sentido de las agujas del reloj o en sentido contrario.
Resultado: el péndulo de inercia gira en 3,546592 segundos en el sentido de las agujas del reloj y en 3,546436 segundos en el sentido contrario, es decir, una diferencia de 0,00015 segundos.
Conclusión del total de los 8 ensayos: las revoluciones del péndulo son siempre más lentas en el sentido contrario a las agujas del reloj y más rápidas en el sentido de las agujas del reloj, lo que confirma la hipótesis formulada por Bravais en 1851.
Lasdiferencias entre las revoluciones en el sentido contrario a las agujas del reloj (CCW) y en el sentido de las agujas del reloj (CW) durante los 8 experimentos fueron las siguientes:
2 de noviembre de 2004, con un péndulo de 0,83 metros: 0,00008 segundos
21 de octubre de 2023, con un péndulo de 1,93 metros: 0,00005 segundos
16 de octubre de 2024, con un péndulo de 3,06 metros: 0,00022 segundos
7 de noviembre de 2024, con un péndulo de 3,12 metros: 0,00022 segundos
27 de noviembre de 2024, con un péndulo de 3,12 metros: 0,00011 segundos
3 de diciembre de 2024, con un péndulo de 3,12 metros: 0,00016 segundos
8 de diciembre de 2024, con un péndulo de 3,12 metros: 0,00010 segundos (motorizado), 0,00011 segundos (inercial).
21 de diciembre de 2024: péndulo de 3,12 metros: 0,00015 segundos (inercial).
Suspensiones de los combos Foucault/Bravais 28/8 (punta), 29/9 (cable) y 30/10 (cardán):
